수학 (95) 썸네일형 리스트형 중국인의 나머지 정리(Chinese remainder theorem, CRT) 중국인의 나머지 정리는 5세기 중국 남북조시대의 중국 수학서 에 최초로 등장하였다. 하권 26번에 다음과 같은 문제가 있다. 개수를 알지 못하는 물건이 있다. 셋씩 세면 두 개가 남고, 다섯씩 세면 세 개가 남고, 일곱씩 센다면 두 개가 남는다. 물건의 개수는 몇 개인가? 수학 공부 잘하는 방법 학생들 중 많은 학생들이 수학을 어려워하고 포기하는 학생들이 많습니다. 흔히, 수포자라고 하죠. 그러면 왜 수학을 포기하는 학생들이 많고 수학을 어려워하는지, 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지에 대하여 말해보고자 합니다. 최근, 퀀텀에너지 연구소에서 상온 상압에서 초전도체를 물질인 LK-99를 만드는 데 성공했다는 논문이 아카이브에 게시되고 국내뿐만 아니라 전 세계적으로 핫이슈로 떠올랐는데 이게 사실이라면 어마어마한 경제적인 효과와 지구 온난화현상에도 많은 기여를 할 것으로 예상합니다. 과학, 의료분야에서 노벨상이 없는 우리나라에서 노벨상을 기대해 볼 수도 있습니다. 그동안 국내에선 단기간에 성과위주의 연구를 하다 보니 노벨상을 받기 어려웠다고 합니다. 작년에 허준이교수가 수학계의 노벨상이라고 불리는 .. 데카르트의 엽선의 넓이와 곡선의 길이 아래 그림처럼 데카르트 곡선이 둘러싸는 잎사귀 모양을 데카르트의 엽선이라고 한다. 데카르트 엽선이 나타내는 영역의 넓이는 극좌표를 이용하여 계산하는 것이 편하다. 고등학교 수학교과서에 많이 나오는 식이지만 데카르트의 엽선에 대하여 별도의 설명은 나와있지는 않다. 그렇지만 은 데카르트의 엽선을 나타내는 식임을 알아두자. 데카르트 엽선의 넓이 데카르트 엽선의 길이 극좌표를 이용하여 곡선의 길이, 영역의 넓이 구하기 극좌표 평면상에 존재하는 점의 위치를 설명하기 위해 P(x, y)와 같은 방법을 사용했다. x축, y축을 설정하여 원점을 기준으로 설명하는 방식을 직교좌표계 (rectangular coordinates system)이라고 한다. 또, 점의 위치를 원점과의 거리(r)와 시초선(x축)과 동경이 이루는 각으로 점의 위치를 표현하는 방식을 극좌표계(polar coordinates system)라고 한다. 영역의 넓이와 곡선의 길이 쾨니히스베르크의 다리 문제 프로이센 왕국의 쾨니히스베르크시를 흐르는 프레겔 강에는 크나이호프(A)와 롬세(D)라는 두 개의 섬이 있다. 이 섬을 연결하는 7개의 다리가 건설되었는데 많은 사람들은 이 다리를 건너 산책하면서 문제가 제기되었는데 문제는 다음과 같다. '쾨니히스베르크시의 한가운데는 프레겔 강이 흐르고 있고 두 개의 섬과 연결되는 7개의 다리가 있다. 이 다리들을 한 번씩만 차례로 모두 건널 수 있겠는가? ‘쾨니히스베르크의 다리’ 문제는 당시 프로이 센 뿐만 아니라 유럽에서 많은 화제가 되어 당시 유명인사뿐만 아니라 언론에서도 이 내용을 다루었지만 해결되지 않아 자신의 생각을 이야기하면서 갑론을박(甲論乙駁)이 벌어졌다. 어떤 사람들은 모든 다리를 일일이 걸어 다니며 풀었는데도 서로 의견이 엇갈렸다네요. 급기야, 바젤문제 .. 아르키메데스의 정다면체 아르키메데스의 정다면체 정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형으로 이루어져 있고, 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 다면체를 말한다. 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 다섯 가지가 있는데 고대 그리스 시대 피타고라스학파가 발견한 것으로 알려져 있다. 고대 그리스의 철학자 플라톤은 다섯 개의 정다면체에 특별한 의미를 부여하여 세상을 구성하는 다섯 요소와 연결하였고, 그러한 이유로 정다면체를 플라톤의 입체라고도 한다. 아르키메데스는 이러한 정다면체를 변형시켜 각 면이 두세 가지의 정다각형이지만 모든 꼭짓점에 모인 면의 개수는 같고 어느 방향에서 보아도 모양이 같은 대칭 조건을 만족하는 도형을 생각하였으며 이를 아르키메데스의 다면체, 즉 준정다면체라고 한다. 아르키메데스가.. 지오데식 돔 지오데식 돔은 아르키메데스의 정다면체 중 깎은 정이십면체의 형태인 육각형과 오각형으로 연결된 구조로 자연계에도 존재하고 건축에서도 활용된다. 자연계에서는 바이러스를 전자현미경으로 확대해 보면 많은 육각형과 오각형이 연결되어 있음을 알 수 있다. 또, 이는 건축에서도 활용되는데 1940년대 미국의 건축가 리처드 벅민스터 풀러(Richard Buckminster Fuller, 1895-1983)는 지오데식 돔(geodesic dome)이란 구조물을 고안했다. 내부에 기둥이 없는 구 모양의 건축물로 실내체육관이나 전시회장으로 많이 사용된다. 지오데식 돔의 건축 형태는 전통 건축물보다 훨씬 적은 재료를 사용해서 더 큰 공간을 얻을 수 있을 뿐 아니라, 기둥이 없으면서도 매우 튼튼한 특성을 갖고 있어 지진이나 다.. 이항정리의 증명 이항정리는 뉴턴에 의해 연구되었으며 인 형태로 나타내어지는데 이를 이항정리라고 한다. 이를 수학적 귀납법으로 증명하면 따라서, n=k+1일 때 성립한다. 그러므로 이항 정리는 임의의 자연수 n에 대하여 성립한다. 이전 1 ··· 6 7 8 9 10 11 12 다음
