수학 (97) 썸네일형 리스트형 📘 나는 뉴턴을 시험해 보고 싶었다 “발톱만 보아도… 그가 사자임을 알 수 있었다.” 이 한마디는 지금까지도 수학자들 사이에서 회자되는 전설적인 말입니다. 그리고 그 주인공은 다름 아닌 아이작 뉴턴. 그를 시험한 이는? 바로 천재 가문의 베르누이 형제 중 동생, 요한 베르누이.🧠 브라키스토크론 문제란?‘브라키스토크론(Brachistochrone)’이란 단어는 그리스어로 **“가장 짧은 시간의 경로”**라는 뜻입니다. 즉, 두 점 A와 B 사이를 중력에 따라 굴러가는 입자가 가장 빨리 도달하는 경로는 무엇인가? 라는 문제죠. 이 곡선은 단순한 직선이나 포물선이 아닌, 바로 사이클로이드 곡선이라는 사실이 밝혀졌습니다.✉️ 요한 베르누이의 도발 – “나는 뉴턴을 시험하고 싶었다”1687년, 요한 베르누이는 이 문제를 일부러 어려운 형태로 구성.. y=x^x의 그래프 의 그래프는 아래와 같이 나타내어진다. 고등학교 미적분 과목에서 어려운 내용일 수 있지만 이 과정을 잘 이해하면 로그함수의 미분, 극한값, 극대값, 극소값을 잘 이해하고 있어야 하므로 정확한 개념을 이해하고 있어야한다. 고등학생이 알아야 할 소인수분해 관련 내용 소인수분해는 어렵지 않은 내용으로 중학생이면 대부분 잘 알고 있는 내용이다.하지만 고등학교 교육과정에서는 소개되어 있지는 않지만 소인수분해 관련된 내용으로 알아두면 유용하다.먼저, 소인수분해 관련된 정리를 하나 소개하고(증명은 생략) 관련 문제를 풀어보자.표를 만들어 정리를 이해하는 것이 중요하다. 파푸스-굴딘 정리 (Pappus and Guldin Theorem) 파푸스-굴딘 정리는 적분의 한 방법으로 수학 공부 좀 한다 하는 학생들은 앞서 말한 원기둥 껍질법보다는 많이 알고 있는 내용이다. 특히, 토러스의 부피를 구하는데 매우 유용하다.▶ 파푸스-굴딘 정리여기서는 파푸스-굴딘 정리에서 무게중심을 쉽게 찾을 수 있는 도형의 문제에서 파푸스-굴딘 정리를 이용한 방법과 정적분을 이용한 풀이방법을 비교하면서 보자.풀이) 원기둥 껍질법 (Cylindrical Shell Method)(적분) 적분의 한 방법인 원기둥 껍질법은 고등학교 교육과정엔 포함되어 있지는 않지만 알아두면 유용하게 사용할 수 있는 좋은 적분방법 중 하나이다. 특히, 자연계열의 대학이나, 수학 고득점을 원하는 학생이면 꼭 기억해 두길 바란다.이는,아래 그림에서 원기둥 껍질은 중심축이 같은 두 개의 원기둥 사이의 입체를 원기둥 껍질이라고 한다.두 개의 원기둥 사이의 입체의 부피를 V 라고 하면위의 식에서 죄수의 딜레마 (게임 이론) 자신의 판단과 전략, 상대방의 판단과 전략에 따라 결과가 달라지고 이 결과에 따라 이해관계가 상반될 때 이러한 상황을 갈등 상황이라고 한다. 이 갈등 상황에 처해있는 사람은 상대방의 행동을 추측하고 이에 따라 자신의 이익을 최대로 할 수 있도록 행동을 취하려 한다. 게임이론(game theory)은 이런 상황에서 최적의 의사결정을 위한 것이다.게임이론을 처음으로 생각한 사람은 헝가리 출신인 희대의 천재 폰 노이만(John von Neumann)이다. 폰 노이만과 모겐스턴(Morgenstern)이 1944년 출간한 게임의 이론과 경제적 행동(Theory of Games and Economic Behavior)>이 게임이론의 시작으로 볼 수 있다. 이후 1950년 존 내시의 박사학위 논문에서 내시균형이 나오.. 수학적 발명과 창조적 사고 일반적으로 수학은 창조적 활동이라고 수학자들은 생각한다. 여러분은 어떤가? 위에 적힌 주제는 누구나 한두 번쯤은 생각해 본 주제는 아닐지도 모른다. 우리가 할 수 있는 창조적인 활동은 우선 어떤 것이 있을까? 쉬운 것부터 생각해 보자. 발견하는 행위와 발명을 손꼽을 수 있다. 이 둘의 개념적 구분은 많은 사람들이 동의하는 것 같다. 우선 발견은 하나의 현상이라든가 법칙, 그리고 존재하고는 있었지만 사람들이 알지 못했던 생물 등과 관련된다. 그리고 발명은 과학적 발명을 포함하여 창조적 활동의 좀 더 높은 단계로 보는 경향이 있다. 그러나 발견과 구분은 보기보다는 덜 분명한 것 같다. 토리첼리는 수은주의 수은이 일정 높이까지 올라감을 관찰하였고, 이는 하나의 발견이었다. 그러나 이 일을 통하여 그는 기압계를.. 테셀레이션(Tessellation) 만드는 방법 1. Tessellation 만드는 방법 Step 1 : 그림판에서 좋아하는 색깔을 선택해서 사각형을 만든다.Step 2 : 사각형의 왼쪽을 위에서부터 원하는 형태의 모양을 아래로 잘라낸다.(오른쪽으로 잘라내도 된다).Step 3 : 잘라낸 왼쪽 부분을 오른쪽에 붙인다. 이때 겹치거나 틈이 생기지 않도록 한다.Step 4 : 위와 같은 방법으로 도형의 윗부분(또는 아랫부분)을 잘라내어 아랫부분(또는 윗부분)에 붙인다.Step 5 : 만든 모양에 스프레이를 사용하여 예쁘게 꾸며준다. 그리고, ctl+c를 사용하여 모양 하나를 복사한 후, 다른 색깔로 바꿔준다.Step 6 : 첫 번째 줄에 파란색 모양과 빨간색 모양을 바꾸어가며 붙여준다.Step 7 : 위와 같은 방법으로 여러 줄을 만들어 연속적으로 이어서.. 이전 1 2 3 4 ··· 13 다음
