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수학

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중 고등학생이 꼭 알아야 할 삼각형의 넓이 구하는 공식 중고등학교 수학의 도형에서 삼각형의 넓이를 구하는 식은 기본적으로 알아야 될 중요한 내용이다. 꼭 알아야 할 삼각형의 넓이를 구하는 공식을 정리하여 보았다. ▶ 삼각형의 넓이를 구하는 기본 공식 ▶ Sarras 법칙(신발끈 공식, 사선공식) 신발끈 공식 또는 사선공식으로 많이 알려져 있는 공식이다. 이 내용은 대학교에서 학습하게 되는 선형대수학에 나오는 내용이지만 공식만이라도 알아두면 유용하다. 여기서 점의 순서는 임의로 먼저 선택한 점에서 시계방향 또는 시계반대방향의 순서대로 공식에 넣으면 된다.
회전 변환 증명> 따라서,
사이클로이드 곡선 회전체 부피 사이클로이드 곡선을 x축으로 회전시킬 때 회전체의 부피를 구하여보자. 위의 그림에서 x축으로 회전시킨 회전체의 부피를 V라고 할 때
카발리에리의 원리를 이용한 사이클로이드 곡선의 넓이 1634년 프랑스의 수학자 Gilles de Roberval 이 사이클로이드의 넓이를 카발리에리의 원리를 이용하여 구하는 방법을 생각해 내는데 그 방법은 아래와 같습니다.
적분을 이용한 사이클로이드 곡선의 넓이 원 위의 점 p가 원점에서 출발하여 오른쪽 방향으로 한 바퀴 회전할 때 점 p의 자취가 x축과 이루는 넓이를 구하여 보면 x축과 이루는 넓이는 즉, 사이클로이드 곡선이 x축과 이루는 넓이는 원의 넓이의 3배가 되는 것을 알 수 있다.
사이클로이드 곡선의 길이 즉, 원이 한 바퀴 돌 때 사이클로이드 곡선의 길이는 원의 지름(2a)의 4배가 된다.
사이클로이드 곡선(cycloid curve)의 방정식 위의 그림에서 P'의 x 값을 구하여 보면 마찬가지로 y 값은 따라서, 사이클로이드 곡선의 자취의 방정식은 이다.
테일러급수와 무한급수 테일러급수는 고등학교 수학교육과정에서 다루지는 않지만 알아두면 여러가지로 유용하게 사용될 수 있어 도움이 됩니다. 특히, 이공계열로 진로를 희망하는 학생이라면 꼭, 알아두시기 바랍니다. ▶ 테일러급수와 무한급수 ◆ 매클로린급수 ▶ 함수의 Taylor 전개식 ▶ 무한급수의 합
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