수학 (95) 썸네일형 리스트형 레오나르도 다빈치의 수학과 건축 수학사에 있어서의 르네상스의 의의는 바로 이 새로운 예술의 탄생과 깊은 관련이 있다. 비록 획기적인 수학 이론을 낳지는 않았지만 예술과의 접점에서 새로운 연구 분야가 개척되었다는 점에서 중요한 의의가 있다. 그중 레오나르도 다빈치는 60구 이상의 인체를 해부하여 그것들을 모두 노트에 묘사하였으며, 그 밖에 축성, 운하, 선박, 교량의 건설을 계획하였다. 그는 건축에 대하여 폭넓게 이해하고 있었고 건축에 관한 글들을 모아 “건축론”이라는 책을 저술했다. 현재 프랑스 학술원에 분류, 소장되어 있는 그의 “건축론”은 건축의 형태와 양식뿐 아니라.. 수학과 건축 (브루넬레스키(Brunelleschi)의 투시화법(원근법)과 알베르티(Alberti)) 금세공으로 훈련을 받은 Brunelleschi는 로마를 방문하였을 때에 건축에 대한 기술을 익혔다. 그는 특히 둥근 천장들, 둥근 지붕과 같은 건축의 요소들의 작도를 공부하면서 목욕탕, 원형경기장과 사원들을 포함한 아주 많은 고대 건물들을 그렸다. 그는 플로렌스 성당의 돔의 설계에 응모하여 당선되어서 르네상스 건축의 상징적 출발점이 되었다. 그의 건축 연구의 목적은 로마 건축을 재현하려는 것이 아니고 그 시대의 건축을 풍요롭게 하며 그의 설계기술을 완전하게 하려는 것이었다. Brunelleschi의 가장 중요한 업적 중 하나는 투시화법(원근법)의 원리들을 발견한 것이다. 투시화법(원근법)의 원리란 캔버스에 그림 그릴 때 3차원을 2차원 평면에 현실감 있게 표현하기 위해 필요한 것이다. 그 전의 학자들도 .. 수학과 건축 (비트루비우스 (Vitruvius)와 고대 건축) 로마의 건축가였던 Vitruvius는 고대 건축의 수학적 방법들에 관하여 De architectura라는 제목으로 10권의 책 “건축십서”를 썼다. 이것은 건축에 대하여 쓰인 책 중에 현존하는 가장 오래된 책으로 라틴어로 쓰였으며 후에 Alberti가 “건축십서”를 “건축론” 이라는 이름으로 분석하여 정리하였고 지금도 영어 번역본이 발간되고 있다. 그는 이 책에서 건축의 목적과 본질은 효용성, 견고함, 아름다움에 있다고 말한다. 그가 제시한 이 세 가지 기준은 이후 16세기 영국의 외교관이자 건축학자인 Henry Wotton을 거쳐서 현대 건축학에서 기능, 구조, 아름다움이라는 건축의 3대 요소가 되고 있다.[7] 그의 3번째 책은 대칭에 관한 글로서 사원 설계에서 대칭과 비율의 사용에 대하여 다음과 같.. 수학과 건축 (고대 그리스의 건축) 역사적으로 볼 때 건축은 수학의 한 분야였고 본질적으로 기하학의 시초는 패턴의 연구였기에 기하학과 건축은 분리될 수 없는 관계였다. 지금까지 경이롭게 여기는 건축물인 피라미드와 고대 바빌로니아의 사원을 만들었던 건축가들이 모두 수학자들이었다. 로마의 Vitruvius의 시대의 건축가들은 수학, 천문, 지리 등 여러 가지 기술을 다루었고 르네상스시대에도 건축설계에 기하학을 이용한 투시화법 등이 수학자이며 건축가인 사람들에 의하여 도입되었다. 그 후 19세기에 들어와 문명이 발달하고 기술이 점차 다방면으로 분화해 나가기 시작하면서 건축가는 설계와 건물을 짓는 것만을 전문으로 하게 되었다. ▶ 고대 그리스의 건축역사에 남아있는 기록 중에 첫 번째로 건축에 영향을 준 수학자는 피타고라스 학파이다. 피타고라스 학.. 수학과 건축 (피라미드와 황금비) 역사적으로 볼 때 건축은 수학의 한 분야였고 본질적으로 기하학의 시초는 패턴의 연구였기에 기하학과 건축은 분리될 수 없는 관계였다. 지금까지 경이롭게 여기는 건축물인 피라미드와 고대 바빌로니아의 사원을 만들었던 건축가들이 모두 수학자들이었다. 로마의 Vitruvius의 시대의 건축가들은 수학, 천문, 지리 등 여러 가지 기술을 다루었고 르네상스시대에도 건축설계에 기하학을 이용한 투시화법 등이 수학자이며 건축가인 사람들에 의하여 도입되었다. 그 후 19세기에 들어와 문명이 발달하고 기술이 점차 다방면으로 분화해 나가기 시작하면서 건축가는 설계와 건물을 짓는 것만을 전문으로 하게 되었다.▶ 피라미드와 황금비 베르누이 家의 이야기 (요한 베르누이와 로피탈 정리) 요한 베르누이는 프랑스 파리에서 생활하면서 경제적인 어려움으로 인해 로피탈의 제안을 받아들인다. (베르누이 家의 이야기 Ⅱ 참고) 이로 인해 요한 베르누이는 경제적인 어려움에서 벗어날 수 있었다.이때 겪은 경제적인 어려움이 커서인지 후에 요한 베르누이는 자신의 아들인 다니엘 베르누이가 사업가가 되어 돈을 많이 벌기를 원했다. 이 부분은 후에 다시 언급하겠다.하지만, 로피탈이 제시한 조건대로 새롭게 발견한 사실에 대하여 다른 사람에게 알리지 말고 자신에게만 알려달라는 조건대로 요한 베르누이는 자신이 연구한 새로운 내용을 로피탈에게만 알려야 했다. 그중 대표적인 것이 현재 고등학교 미분에서 아주 유용하게 사용하고 있는 로피탈 정리이다.요한은 로피탈 정리의 내용을 다른 사람에게 알리지 않고 로피탈에게만 알려줬.. 코시-슈바르츠 부등식 벡터를 이용한 증명 코시-슈바르츠 부등식의 기본 형태인 식을 벡터를 이용하여 증명해 보자.증명)로 놓으면즉,끝. x축과 두 점에서 만나는 함수가 x축과 이루는 넓이 고등학교 과정에서 다소 어려운 내용일 수는 일지만 수학을 깊이 공부하고자 하는 학생이라면 알아두면 도움이 될 수 있는 내용이다.적분단원에서 함수가 x축과 이루는 넓이는 많이 나오는 내용이다.어느 정도 공부하는 학생이라면즉,라는 것을 알고 있다.조금 더 나아가면,그러면 이러한 형태를 일반화시킬 수는 없을까?x축과 두 점에서 만나는 경우에 한하여 다음과 같이 일반화시킬 수 있다.수리논술을 준비하는 학생이나 탐구논총이나 소논문을 준비하는 학생이라면 눈여겨볼 만한 내용이다. 이전 1 2 3 4 5 ··· 12 다음
