중국 수학과 중국 수학이 조선 시대 수학에 미친 영향

고대 중국 문명은 황하강 중심으로 발생하였는데 고대 이집트의 나일강 지역과 마찬가지로 황하강 유역이 홍수로 인하여 치수 사업과 관련하여 수학이 발달하였다. 

복희 여와도

위의 그림은 중국 신장(新疆) 위구르 지역 투르판 아스타나(阿斯塔那)의 묘실 천정에 부착되어 있었던 복희 여와도이다. 천지창조를 주제로 한 중국 신화를 표현한 것으로 신화 속의 남신(男神) 복희와 여신(女神) 여와가 상반신은 사람, 하반신은 뱀으로 묘사돼 있다.
오른쪽의 남신(男神) 복희는 왼손에 측량을 위한 곡척(曲尺, 직각자)을 들고 있고, 왼쪽의 여와는 오른손으로 컴퍼스를 들고 있다. 한자에서 컴퍼스는 규(規)로, 자는 칙(則)으로 바뀌어 규칙(規則)이라는 단어가 만들어졌다.

중국 신화에서도 나타나듯 고대 중국인들은 자와 컴퍼스를 이용한 작도에 매우 관심이 높았음을 알 수 있다. 그러나 아쉽게도 고대 중국인들은 그들의 지식을 보존이 어려운 대나무에 기록하였고 기원전 213년 진시황의 분서갱유 사건으로 그 이전의 기록은 대부분 소실되었다. 

중국에서 가장 오래된 수학책으로 알려진 <주비산경(周髀算經)>에 소개되어 있는 구고현 정리(피타고라스 정리)는 진자가 발견한 것으로 피타고라스가 발견한 것보다 500년이나 앞선 것이다.
중국에서 가장 오래된 수학책으로 알려진 <주비산경(周髀算經)>에 소개되어 있는 구고현 정리(피타고라스 정리)는 진자가 발견한 것으로 피타고라스가 발견한 것보다 500년이나 앞선 것이다. 약 3500년 전 메소포타미아 문명에서도 쐐기문자로 만든 수학책에도 나타나 있으며 인도 문명, 이집트 문명에도 나타난다. 당시 문명의 발상지는 서로 문화적 교류 없이 독자적으로 이루어졌으며 피타고라스 정리는 기하학이 발전과정에서 자연스럽게 나타난 것으로 보인다.

현재 전해져 오는 대표적인 수학책은 한(漢) 나라 때 쓰인 구장산술(九章算術)로 정확한 원저자는 알려져 있지 않지만 동양의 유클리드 <원론>이라고 불린다. 도형의 넓이와 원뿔, 삼각뿔 등의 부피를 구하였고 분수의 약분을 유클리드의 호제법과 같은 원리로 설명하고 있으며 일차 연립방정식의 해를 구하는 문제, 구고현 정리(피타고라스 정리)를 응용한 문제도 싣고 있다. 구장산술(九章算術)은 중국 산학의 발달 방향을 결정지었으며 우리나라뿐만 아니라 일본, 베트남과 중세인도에 이르기까지 커다란 영향을 미쳤다. 그 후 위(魏) 나라의 수학자 유휘(劉徽, 220년경~280년경)는 구장산술에 주석을 달은 <구장산술주>에서 원주율의 값을 를 얻었다고 한다. 이는 아르키메데스보다 더 정확한 값을 구한 것이다.

5세기말 조충지와 그의 아들 조항지는 원주율이 대략 355/113이라는 상당히 정확한 값을 구하였다. 송나라 가헌(賈憲, 1010~1070)은 파스칼의 삼각형을 처음으로 생각했다고 한다. 하지만 기록만 있을 뿐 현존하는 책은 없다. 파스칼의 삼각형은 중국에서 유럽으로 전해진 것으로 알려져 있다.

중국에서는 송대 후반기(13세기 중엽) 원나라 전반기(14세기 초)에 이르기까지 수학의 황금기를 이룬다. 중국의 4대가(大家)인 이야(李冶, 1192~1279), 진구소(秦九韶, 1208~1261), 양휘(楊輝,1238~1298), 주세걸(朱世傑, 1249~1314)이 이 시기에 활동했다. 진구소는 <수서구장>에서 부정방정식을 다루었고, 양휘(楊輝, 1238~1298)는 <양휘산법>, <상해구장산법>을 저술하였는데 <양휘산법>에서는 이항정리와 마방진을 연구한 내용을 기록하였으며 마방진을 최초로 기록한 수학책이다.

뒤러의 멜랑콜리아Ⅰ

뒤러(Albrecht Durer, 1471~1528)의 판화작품 멜랑콜리아(MelencoliaⅠ, 1514년)에 나오는 마방진보다 239년이 앞선다.

<상해구장산법>은 구장산술에 대한 주석으로 가헌의 파스칼 삼각형을 발전시킨 내용이 있으며 파스칼의 삼각형의 내용이 기록된 세계에서 가장 오래된 책이다. 주세걸은 당대 최고의 수학자로 방랑 생활을 하며 제자를 키워낸 것으로 유명하다. 주세걸의 저서 중 <산학계몽>은 제자를 교육하는 교과서로 만들었으며 우리나라와 일본 수학에 많은 영향을 끼쳤다.

우리나라 조선시대 <신편산학계몽>, <양휘산법>, <상명산법>은 산원(算員) 산학(算學, 수학)을 토대로 조세를 포함한 국가 회계, 측량업무를 담당했던 전문가를 뽑는 고시과목으로 사용되었으며 조선시대 산학(算學, 수학)의 중심이 된 책이다. <신편산학계몽>은 안평대군의 글씨로 주조한 경오자(庚午字)본으로 인출한 상·중·하 3권 모두 현재까지 전해져 보물 제1654호로 지정되어 있으며 조선 초기 활자 인쇄술을 살펴볼 수 있는 중요한 자료이다.