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수학/중고등학교 수학

데카르트의 엽선의 넓이와 곡선의 길이

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아래 그림처럼 데카르트 곡선이 둘러싸는 잎사귀 모양을 데카르트의 엽선이라고 한다. 데카르트 엽선이 나타내는 영역의 넓이는 극좌표를 이용하여 계산하는 것이 편하다.

고등학교 수학교과서에 많이 나오는 식이지만 데카르트의 엽선에 대하여 별도의 설명은 나와있지는 않다.

그렇지만 

은 데카르트의 엽선을 나타내는 식임을 알아두자.

데카르트의 엽선 [그림 1]

데카르트 엽선의 넓이

데카르트 엽선의 길이

 

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