수학과 건축 (비트루비우스 (Vitruvius)와 고대 건축)

로마의 건축가였던 Vitruvius는 고대 건축의 수학적 방법들에 관하여 De architectura라는 제목으로 10권의 책 “건축십서”를 썼다. 이것은 건축에 대하여 쓰인 책 중에 현존하는 가장 오래된 책으로 라틴어로 쓰였으며 후에 Alberti가 “건축십서”를 “건축론” 이라는 이름으로 분석하여 정리하였고 지금도 영어 번역본이 발간되고 있다.

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그는 이 책에서 건축의 목적과 본질은 효용성, 견고함, 아름다움에 있다고 말한다. 그가 제시한 이 세 가지 기준은 이후 16세기 영국의 외교관이자 건축학자인 Henry Wotton을 거쳐서 현대 건축학에서 기능, 구조, 아름다움이라는 건축의 3대 요소가 되고 있다.[7] 그의 3번째 책은 대칭에 관한 글로서 사원 설계에서 대칭과 비율의 사용에 대하여 다음과 같이 쓰고 있다. “대칭과 비례가 없이는 즉, 멋진 인간의 몸의 비율처럼 숫자들 사이의 어떤 정확한 관련이 없다면, 어떤 신전의 설계에도 원칙이 있을 수 없다. ”

Vitruvius에게는 인간의 몸의 비율들이 아름다움을 성취하는 기본이었고 사원의 비율들도 인간 몸의 비율들을 따라야 한다고 말한다. 인체의 치수는 간단한 비례를 형성하는데, 안면은 턱에서 이마 위 머리카락이 있는 부분까지로 신장의 10분의 1이고, 손바닥은 손목에서 장지 끝까지로 팔길이의 10분의 1이며, 머리는 턱에서 머리끝까지로 신장의 8분의 1이라는 것이다. 또, 인체는 간단한 기하학적 도형에 들어맞으며, 사람이 손과 발을 펴고 드러누웠을 때 컴퍼스의 선단을 배꼽에 놓고서 원을 그리면 손과 발끝이 이 원주선에 닿는다. 또 양발을 붙이고 양손을 펼치면 정방형이 된다. 그는 자연이 바로 인체를 이처럼 전체적으로 비례에 맞추어 만들었으므로 신전도 이러한 비례로 만들어야 한다고 하였다.

우리가 일반적으로 아름답다고 느껴지는 몸매를 가진 팔등신의 여인들의 몸 전체길이와 발바닥에서부터 배꼽까지의 길이를 비교하면 이 길이는 정확히 몸 전체의 61.8%에 해당되며 이 것 역시 황금비와 관련이 있다. Vitruvius는 원과 정사각형은 펼쳐진 인간의 몸의 기하학에 가깝기 때문에 원과 정사각형이 건축의 설계에서 완전한 모양이라고 말했으며 인간은 하나님의 형상으로 만들어졌기 때문에 완전한 것이라고 믿었다. 최근에는 고대 그리스 사원에서 황금비가 발견된 증거가 인간의 몸의 비율과 관계가 있다고 설명된다..