대칭, 평행, 회전변환(이동)은 기하의 가장 기본적인 세 가지 변환이다. 이 세 가지 변환에 대하여 대응하는 두 도형의 모양과 크기는 변하지 않는다. 즉 합동이다. 변환이론은 평면기하 문제를 푸는 데 있어서 문제의 기하적인 본질을 파악하게 한다. 도형의 위치만 변환시키는 변환을 합동변환이라고 한다. ▶ 평행이동 평행이동이란 도형의 각 점을 동일한 방향을 따라 동일한 거리만큼 평행이동하여 또 다른 도형을 얻는 것이다. 평행이동 전후의 도형은 다음과 같은 성질을 가진다. (1) 대응하는 선분이 서로 평행이며 그 길이가 같다. (2) 대응하는 두 변이 각각 평행이며 그 길이가 일치한다. ▶ 대칭이동 평면 기하에서는 대개 선 대칭을 취급한다. 사실상 평면에서 점대칭은 적당한 선대칭을 두 번 거듭시키면 된다. (..