쌍곡선의 성질 및 실생활의 활용

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중단파를 이용하여 배나 항공기의 위치를 알아내는 장거리 무선 항법인 Loran(Long Range Nevigation)은 이차세계대전 중에 개발된 것으로 두 점으로부터의 거리 차가 일정하다는 쌍곡선의 원리를 이용한 것으로 쌍곡선 항법이라고도 한다. 

쌍곡선 항법장치는 2개 이상의 로란 기지국에서 발사되는 전파를 수신기로 수신하여 그 전파의 도래 시간을 측정하고, 로란 지도상에 위치 선을 결정하고 교점을 구하여 현재의 위치를 결정하는 항법장치로 장거리 항법에 많이 사용된다. 

Loran은 전파를 이용하므로 시간, 날씨의 영향을 받지 않고 이용범위도 1,200마일 정도로 매우 넓다. Loran 시스템은 선박이나 항공기 산업 분야의 항법 유도 시스템으로 인기가 있었지만 최근엔 소형기에서는 , 여객기는 관성 항법장치(INS, IRS)가 많이 사용된다. 최근엔 사용하는 나라가 줄어들고 있고 오차가 정도로 정밀 항법에는 부적합하다.

쌍곡선은 위성방송을 송신할 때도 사용되는데 1992년 8월 우리나라 최초로 발사된 인공위성 우리별 1호를 시작으로 우리나라는 18개의 인공위성을 쏘아 올렸다. 무궁화 3호, 무궁화 5호, 한별, 천리안, 올레 1호, 아리랑 3호, 아리랑 3A호, 아리랑 5호, 과학기술위성 3호는 지구의 대기권 밖에서 궤도를 돌며 지금도 임무를 수행하고 있는 인공위성이다. 이런 인공위성 덕분에 우린 자동차 내비게이션, 스마트폰 등 일상생활에서 많은 혜택을 누리고 있다. 

위성방송에서 가정용 수신 안테나로 사용하는 포물선의 원리를 이용한 파라볼라 안테나와는 달리 송신안테나는 전파의 손실 없이 한쪽 방향으로만 전파를 보내기 위해 타원면과 쌍곡선면으로 만들어진다. 송신안테나의 1차 방사기에서 발사된 전파가 부반사기(타원면 또는 쌍곡선면)에 반사되고 다시 주반사기(포물선면)에 반사되어 평행하게 나아간다.

2022년 6월 21일 우리나라 기술로 발사에 성공한 인공위성 누리호(KSLV-Ⅱ, Korea Space Launch Vehicle-Ⅱ)는 성공적으로 궤도에 안착했다. 대한민국 최초의 저궤도 실용 위성 발사용 로켓이다. 누리호의 발사로 한국은 세계 11번째의 자력 우주로켓 발사국이 되었으며, 1톤 이상의 실용 위성을 궤도에 안착시킬 수 있는 7개국 반열에 올랐다. 
앞으로의 우주산업에서 수학은 그동안 중요한 역할을 해 왔지만 또 어떤 새로운 수학의 장이 펼쳐질지 기대된다.