수학과 건축 (브루넬레스키(Brunelleschi)의 투시화법(원근법)과 알베르티(Alberti))

금세공으로 훈련을 받은 Brunelleschi는 로마를 방문하였을 때에 건축에 대한 기술을 익혔다. 그는 특히 둥근 천장들, 둥근 지붕과 같은 건축의 요소들의 작도를 공부하면서 목욕탕, 원형경기장과 사원들을 포함한 아주 많은 고대 건물들을 그렸다. 그는 플로렌스 성당의 돔의 설계에 응모하여 당선되어서 르네상스 건축의 상징적 출발점이 되었다. 그의 건축 연구의 목적은 로마 건축을 재현하려는 것이 아니고 그 시대의 건축을 풍요롭게 하며 그의 설계기술을 완전하게 하려는 것이었다. Brunelleschi의 가장 중요한 업적 중 하나는 투시화법(원근법)의 원리들을 발견한 것이다. 투시화법(원근법)의 원리란 캔버스에 그림 그릴 때 3차원을 2차원 평면에 현실감 있게 표현하기 위해 필요한 것이다. 그 전의 학자들도 원근법의 원리들 중 어떤 것들은 이해하였다 그러나 어느 누구도 원근법에 대하여 책을 쓰지 않았던 것 같다.

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브루넬레스키

Brunelleschi의 원근법의 이해는 건물들을 설계하는 데에 사용되었다. 그는 비율의 법칙과 고대의 대칭을 따르는 것을 중요하게 생각했으며 모든 관람자들이 볼 수 있는 아름다움의 수학적 원리를 원했다. 어떤 의미에서는 그는 어느 각도에서 보아도 똑같은, 그리고 실제의 비율보다는 보이는 비율이 똑같은, 비율의 변하지 않는 성질을 얻으려고 시도하였다. Brunelleschi의 시대에는 많은 유명한 수학자들이 건축에 기여했다. Brunelleschi의 원근법을 처음으로 책으로 저술한 Alberti는 “자연이 창조한 인체를 가능한 한 많이 닮도록 작품을 제작한다.”라는 말을 통해 중세에 상실되었던 자연에 좀 더 근접한 모방의 수단을 찾고자 했다. Alberti는 비례와 원근법에 수학적으로 기초한 이론이 그림과 학문의 공통 기반이 될 수 있다는 사실을 알았다. 그는 “건축의 본질은 질서와 비례의 법칙에 의한 미”라는 이론을 정립하였고 로마시대의 건축이론가 Vitruvius의 건축이론서인 “건축십서”를 분석정리한 “건축론”을 저술하여 고전건축의 구성원리를 정리하여 르네상스 건축가들에게 큰 영향을 주었다. 그는 건축학연구에서 동기를 부여받아 비율의 일반적인 이론을 개발하였던 여러 수학자들 중 하나였다. 그 후 레오나르도는 Alberti의 아이디어를 받아들여 확장시켰다.