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자연수에서 나눗셈 정리는
위의 식에서
여기서,
또,
이러한 방법으로 최대공약수를 구하는 것을 유클리드 호제법이라고 한다.
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중학교 수학 교과서에 두 수의 최대공약수 구하는 방법이 소개돼 있다. 쉬운 방법을 놔두고 유클리드 호제법을 쓰는 이유는 공약수를 찾기 어려운 큰 수의 최대공약수를 구하는 방법에 아주 유용하기 때문이다.
공약수가 얼마인지 금방 찾기 어려울 때는 유클리드 호제법을 이용하는 것이 편하다.
▶ 유클리드 호제법을 이용하여 1차 부정방정식
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